Název projektu
Kvalitativní a numerická analýza nelineárních diferenciálních rovnic
Kód
GA201/03/0671
Řešitel
Rok zahájení
2003
Rok ukončení
2005
Poskytovatel
Grantová agentura ČR
Kategorie
Obecná forma
Typ
Standardní projekty
Předmět výzkumu
Tento projekt se zabývá zkoumáním kvalitativních vlastností (existence a násobnost řešení, stabilita řešení, bifurkační jevy) nelineárních obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. Speciální pozornost bude věnována kvazilineárním okrajovým úlohámd ruhého a čtvrtého řádu, nelineárním rovnicím s degenerovanými a singulárními koeficienty a rovnicím se skákající nelinearitou. Budou studovány některé konkrétní matematické modely (např. visuté mosty, nenewtonovské tekutiny, nelineární systémy reakcedifú ze, rovnice desky atd.), ale i některé ryze teoretické otázky (úplnost systému vlastních funkcí p-laplaciánu, Fredholmova alternativa pro nelineární operátory, atd.). Budou provedeny rozsáhlé numerické výpočty výše uvedených modelů a numerickéilustrace t eoretických otázek. Výsledky budou publikovány v mezinárodních matematických časopisech, grafický výstup numerických výpočtů bude k dispozici na internetové stránce výzkumného týmu.
Informační systém výzkumu, vývoje a inovací