Název projektu
Nelineární okrajové úlohy - existence a násobnost řešení, bifurkace
Kód
GA201/00/0376
Řešitel
Rok zahájení
2000
Rok ukončení
2002
Poskytovatel
Grantová agentura ČR
Kategorie
Obecná forma
Typ
Standardní projekty
Předmět výzkumu
Podstata navrhovaného projektu spočívá ve studiu kvalitativních vlastností nelineárních okrajových úloh pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice. Budou zkoumány otázky existence a násobnosti řešení a bifurkací netriviálních řešení. Pozornost bude věnována zejména kvazilineárním úlohám s nelinearitou typu tzv. p-laplaciánu. Budou vyšetřovány váhové prostory, které mají základní význam při studiu vlastních čísel nelineárních degenerovaných diferenciálních operátorů. Struktura množiny vlastních číse je nezbytným předpokladem pro zodpovězení výše zmíněných otázek existence, násobnosti a bifurkací. Budou formulovány nové výsledky Landesmanova-Lazerova typu pro kvazilineární rovnice a pro nelinearity závislé také na gradientu řešení. Výsledky teorie bifurkací a skákajících nelinearit budou nově aplikovány při vyšetřování matematických modelů visutých mostů. Budou též studovány otázky bifurkací netriviálních řešení okrajových úloh s nestandardními okrajovými podmínkami.
Informační systém výzkumu, vývoje a inovací