Informace pro kombinované studium

Plán výuky (heslovitě)

Operace s vektory a maticemi
Řešení soustav lineárních rovnic
Teorie vektorových prostorů
Lineární zobrazení
Determinanty
Úvod do spektrální analýzy

Materiály ke studiu

• Z. Dostál, V. Vondrák, D. Lukáš: Lineární algebra
• L. Šindel: Sbírka úloh z algebry
• Odkaz na LMS Moodle

Rozpis tutoriálů

Tutoriál 2. 10. 2026 (pátek)

Seznámení s podrobnostmi o organizaci a průběhu studia. Úvod do teorie matic a maticových operací, aritmetické vektory, matice a vektorové operace, násobení a transponování matic.  

Tutoriál 3. 10. 2026 (sobota)

Lineární rovnice, úpravy a řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda.

Tutoriál 16. 10. 2026 (pátek)

Gauss – Jordanova eliminační metoda, inverzní matice a řešení soustav lineárních rovnic.

Termín odevzdání první části domácího úkolu (příklady 1. – 3. ze zadání uvedených na webu předmětu): 26. 10. 2026

Tutoriál 30. 10. 2026 (pátek)

Vektorové prostory. Podprostory vektorových prostorů. Lineární kombinace a lineární nezávislost. Báze, souřadnice, dimenze. Frobeniova věta. 

Tutoriál 27. 11. 2026 (pátek)

Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot, jejich báze a dimenze. Induktivní definice determinantu, jeho vlastnosti a výpočet, Cramerovo pravidlo. 

Termín odevzdání druhé části domácího úkolu (příklady 4. – 6. ze zadání uvedených na webu předmětu): 7. 12. 2026.

Tutoriál 11. 12. 2026 (pátek)

Vlastní čísla a vlastní vektory matice. Skalární součin a norma.

Zápočtový test.

Podmínky udělení zápočtu

Pro udělení zápočtu je nutné získat minimálně 10 bodů. Bez zápočtu nebude student připuštěn ke zkoušce. Během semestru může student získat celkem 30 bodů v následujících hodnocených úkolech:

• 1 test za 20 bodů
• domácí úkol za 10 bodů

Poznámky

• Loňské zápočty jsou automaticky uznané. Pokud ho chce student zrušit, napíše do konce prvních dvou týdnů semestru (do 27. 9. 2026) přednášejícímu – .
• Ukázka zápočtového testu (test se bude psát 11. 12. 2026).
• Zkouška je písemná. Ukázka zkouškové písemné práce.

Zadání domácích úkolů

Rozdělení domácích úkolů pro studenty je zde. Zadání domácích úkolů si můžete stáhnout níže.

Řešené domácí úkoly odevzdávejte, prosím, do LMS Moodle v požadovaných termínech.

Domácí úkoly

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27