Informace pro prezenční studium

Výuka probíhá v zimním semestru v následujícím týdenním rozvrhu:
Přednáška (2 hod)
Cvičení (2 hod)
Předmět je zakončen písemnou zkouškou.





Plán výuky (heslovitě)


Operace s vektory a maticemi
Řešení soustav lineárních rovnic
Teorie vektorových prostorů
Lineární zobrazení
Determinanty
Úvod do spektrální analýzy




Materiály ke studiu


Přednášky


    

  1. Úvodní přednáška LA (verze k tisku)
    2. 

  2.  Matice a maticové operace(verze k tisku)
    3. 

  3.  Úpravy a řešení soustav lineárních rovnic(verze k tisku)
    4. 

  4.  Inverzní matice(verze k tisku)
    5. 

  5.  Vektorové prostory(verze k tisku)
    6. 

  6.  Lineární nezávislost a báze(verze k tisku)
    7. 

  7.  Dimenze a řešení soustav(verze k tisku)
    8. 

  8.  Lineární zobrazení(verze k tisku)
    9. 

  9.  Determinanty(verze k tisku)
    10. 

  10.  Úvod do spektrální teorie(verze k tisku)
    11. 

  11.  Skalární součin a ortogonalita(verze k tisku)
    12. 



Jednotlivé prezentace neprošly řádnými korekturami, a to ať jazykovými či odbornými. Proto prosím případné chyby a nedostatky zasílejte na následující e-mail, aby mohly být odstraněny.




Záznam přednášek


Audiovizuální nahrávky přednášek naleznete na YouTube.




Cvičení


V následujícím seznamu jsou vzorové náplně jednotlivých cvičení společně s neřešenými příklady k procvičení:


    

  1.  Komplexní čísla
    2. 

  2.  Vektory,Matice a maticové operace.(Neřešené příklady k procvičení - vektory, Neřešené příklady k procvičení - matice)
    3. 

  3. Řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda.(Neřešené příklady k procvičení)
    4. 

  4. Gaussova-Jordanova eliminační metoda, výpočet inverzní matice, elementární řádkové úpravy a násobení matic.(Neřešené příklady k procvičení)
    5. 

  5. Vektorové prostory a podprostory.(Neřešené příklady k procvičení)
    6. 

  6. Lineární závislost a nezávislost. Lineární kombinace. Báze. (Neřešené příklady k procvičení)
    7. 

  7. Souřadnice vektoru a jejich využití. Hodnost matice.Frobeniova věta. (Neřešené příklady k procvičení)
    8. 

  8. Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot. Matice lineárního zobrazení.(Neřešené příklady k procvičení)
    9. 

  9. Determinanty a jejich výpočet.Cramerovo pravidlo. (Neřešené příklady k procvičení)
    10. 

  10. Vlastní čísla a vlastní vektory. Charakteristický mnohočlen a charakteristická rovnice. Lokalizace spektra. Spektrální rozklad.
    11. 

  11. Skalární součin. Norma vektoru. Ortogonalita.Gramův-Schmidtův ortonormalizační proces. (Neřešené příklady k procvičení)
    12. 



 


Literatura







Interaktivní testy


Níže uvedené testy byly vygenerovány na webovém portálu Math4U:


Testy na komplexní čísla: 1, 2, 3


Testy na řešení soustav lineárních rovnic: 1, 2, 3, 4, 5, 6




Podmínky udělení zápočtu


Pro udělení zápočtu je zapotřebí získat minimálně 10 bodů. Bez zápočtu nebude student připuštěn ke zkoušce. Během semestru může student získat celkem 30 bodů v následujících hodnocených úkolech:


    

  • 2 testy po 15 bodech
    • 





Poznámky