Modelování a simulace fyzikálních polí jako např. rozložení napětí v mechanických konstrukcích, rozložení teploty v rodinném domě, šíření ultrazvukových vln při hledání materiálových poruch, nebo rozložení sil při deformaci plechů elektromagnetickým polem patří mezi hlavní úkoly při vývoji nových prototypů v průmyslu, s nímž naše katedra spolupracuje v rámci několika projektů. Modely zde uvažované se opírají o soustavy parciálních diferenciálních rovnic např. Lamého rovnice mechaniky, Helmholtzova rovnice akustiky, nebo Maxwellovy rovnice popisující elektromagnetismus. Pro jejich řešení je nutné použít metody numerické matematiky, typicky metody konečných prvků, konečných objemů a hraničních prvků. Tyto metody jsou již implementovány v mnoha komerčních i open-source software. Naštěstí pro nás matematiky jsou požadavky průmyslu často za hranou použitelnosti dostupného software, neboť ten musí být robustní vůči chybám, a proto pokrývá pouze základní varianty metod. Pro řešení takových úloh nezbývá než najmout matematika, který dokáže využít specifika úlohy (periodicita, vysoká frekvence) a vyvinout numerickou metodu na míru.
Na našem oboru se snažíme vychovat odborníky, kteří vidí souvislosti mezi fyzikou, matematikou a kteří dokáží numerické metody efektivně implementovat na paralelním počítači. K tomu jsou vedle základních kurzů fyziky a matematiky určeny předměty Lineární algebra s Matlabem, Numerické metody 1, 2, 3, Iterační metody, Matematické modelování elektromagnetických polí a Paralelní programování.
Příklady bakalářských prací
- V. Sokol: Simulace 1-rozměrné vlny při protržení přehrady
- M. Kramář: Akustika flétny
- P. Puskiewicz: Počítačová simulace klopného obvodu
- V Ryška: Matematické modelování znečištění ovzduší
Příklady diplomových prací
- M. Hasal: Numerické řešení Navierových-Stokesových rovnic pomocí metody konečných prvků
- J. Zapletal: Řešení Helmholtzovy úlohy pomocí metody hraničních prvků
- M. Mrovec: Numerické modelování elektronických struktur