Název projektu
Nelineární okrajové úlohy - existence a násobnost řešení, bifurkace
Kód
GA201/00/0376
Předmět výzkumu
Podstata navrhovaného projektu spočívá ve studiu kvalitativních vlastností nelineárních okrajových úloh pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice. Budou zkoumány otázky existence a násobnosti řešení a bifurkací netriviálních řešení. Pozornost bude věnována zejména kvazilineárním úlohám s nelinearitou typu tzv. p-laplaciánu. Budou vyšetřovány váhové prostory, které mají základní význam při studiu vlastních čísel nelineárních degenerovaných diferenciálních operátorů. Struktura množiny vlastních číse je nezbytným předpokladem pro zodpovězení výše zmíněných otázek existence, násobnosti a bifurkací. Budou formulovány nové výsledky Landesmanova-Lazerova typu pro kvazilineární rovnice a pro nelinearity závislé také na gradientu řešení. Výsledky teorie bifurkací a skákajících nelinearit budou nově aplikovány při vyšetřování matematických modelů visutých mostů. Budou též studovány otázky bifurkací netriviálních řešení okrajových úloh s nestandardními okrajovými podmínkami.
Rok zahájení
2000
Rok ukončení
2002
Poskytovatel
Grantová agentura ČR
Kategorie
Obecná forma
Typ
Standardní projekty
Řešitel
Informační systém výzkumu, vývoje a inovací