Ing. Lukáš Pospíšil (VŠB) - Úvod do simulace dynamiky sypkých hmot
Abstrakt:
V této krátké přednášce přiblížíme modelování úloh dynamiky sypkých hmot jako praktické úlohy vedoucí na optimalizační úlohu minimalizace konvexního kvadratického funkcionálu s konvexním omezením. V našich úvahách považujeme rigidní tělesa za částice, proto narozdíl od úloh pevnosti a pružnosti, nepoužíváme metodu konečných prvků. Diskretizace času je provedena pomocí časového schématu s fixní délkou kroku, v každém časovém kroce dle kontaktů těles odvodíme optimalizační úlohu pro výpočet nové rychlosti částic. Přednáška si klade za cíl uvést do problematiky matematické formulace úlohy, zavedení podmínek nepronikání ve formě omezení a zejména pak dalších omezujících podmínek představujících Coulombovské tření.