Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

2018

Dvojité kyvadlo

Tento výzkum byl motivován skutečným technologickým problémem vibrací těles zavěšených na řetězech nebo lanech v trubkách nebo prostorech omezených stěnami nebo jinými tělesy. Studovaný systém je tvořen dvěma kyvadly pohybujícími se mezi dvěma stěnami. Předmětem výzkumu bylo určení charakteru pohybů kyvadel a identifikace jejich srážek s oboustrannými stěnami. Výsledky simulací ukázaly, že systém vykazuje pravidelné i chaotické chování v závislosti na systémových parametrech.

2017

Tenzorové metody

Výpočty elektronových struktur patří k těm nejnáročnějším úlohám řešených na velkých superpočítačích. Problémem je nejen enormní množství matematických operací, ale i velké množství dat potřebné k reprezentaci funkcí popisujících systémy elektronů. K efektivní práci s vícerozměrnými daty lze použít Tenzorové metody, ačkoliv obecně není jednoduché příslušnou tenzorovou reprezentaci nalézt. Podařilo se nám najít způsob, jak levně získat takovou reprezentaci u funkcí, které odpovídají fyzikálnímu popisu problému více, než standardně používané funkce.

Optimalizace údržby komplexních systémů

Autoři dokázali propojit své nové výsledky z teorie obnovy s aktuálními potřebami a problémy v elektroenergetice – optimalizace údržbových procesů v zadaném úseku elektroenergetické sítě. Výsledek je ukázkou spolupráce s Katedrou elektroenergetiky.

Silná verze omega chaosu

V této práci se autoři věnují základnímu výzkumu diskrétních dynamických systémů, především vztahu omega-limitních množin a omega-chaosu. V práci je zavedena silnější definice omega-chaosu, která vyžaduje silnější vztah mezi limitními množinami. V práci je konstruován silně netriviální příklad skoro ekvi-spojitého systému, který vyhovuje nové definici.

 

2016

Paralelní metody konečných prvků pro úlohy kontaktní mechaniky

Dvacetileté úsilí odborníků vedených Prof. Zdeňkem Dostálem v oblasti vývoje paralelních algoritmů pro řešení úloh kontaktní mechaniky vyvrcholilo vydáním monografie v nakladatelství Springer Verlag. Příkladem úlohy kontaktní mechaniky je výpočet zatížení ozubeného kola, kdy součástí výpočtu je určení ploch, kterými na sebe zuby doléhají.

Analýza rizik pooperačních komplikací

Článek pojednává o predikci rizik post-operačních komplikací v chirurgii, o možnostech snížení těchto rizik.

Dynamika na mřížce

Dynamické systémy na mřížce patří ke klasickým tématům teorie dynamických systémů. Daná studie se věnuje modelu Laplaceovského typu ve dvou dimenzích. Hlavním cílem byla analýza struktury atraktoru, především detekovat netriviální oblasti mimo diagonálu. Navíc byly detekovány parametry, pro které má daný systém “podkovu”. Simulacemi pak byly nalezeny globální atraktory a invariantní množiny.

2015

Paralelní metody hraničních prvků

Navrhli jsme nové paralelní algoritmy pro numerické řešení 3d prostorových úloh popisujících např. rozložení teploty v domě a 3d časoprostorových úloh popisujících např. odraz akustických vln z radaru od letadla. Algoritmy efektivně využívají ostravský superpočítač Salomon až do stovek procesorů.

Aplikace cyklických rozkladů

Optimální rozložení výpočetní zátěže pro řešení metodou hraničních prvků se podařilo díky kombinaci výsledků na rozhraní algebry, teorie grafů a numerické matematiky.

Analýza rizika na ropných plošinách

Článek pojednává o modelování rizika úmrtnosti lidské posádky při těžbě na ropných plošinách v moři poté, co při úniku vzplane výbušná směs.

Jako nástroj modelování jsou využity stochastické Petriho sítě.