Název projektu
Modelování spolehlivosti a rizik
Kód
SP2017/56
Řešitel
Školitel řešitele projektu
prof. Ing. Radim Briš, CSc.
Období řešení projektu
01. 01. 2017 - 31. 12. 2017
Předmět výzkumu
Projekt navazuje na výzkum odborné skupiny "Aplikovaná pravděpodobnost a statistika" Katedry aplikované matematiky, která získala v RIV2014 celkem 192,36 bodů.
V rámci předcházejících projektů SP/201070, SP2011/100, SP2012/108, SP2013/116, SP2014/42, SP2015/84 a SP2016/18 byla řešena dlouhodobá výzkumná témata této odborné skupiny, jimiž jsou například stochastické modelování spolehlivosti a rizik vyspělých systémů, výzkum a vývoj algoritmů pro kvantifikaci a optimalizaci spolehlivostních úloh z inženýrské praxe, vyspělé statistické metody pro analýzu a evaluaci biomedicínských a inženýrských dat a analýzu nejistot v datech, Bayesovské metody aplikované v teorii odhadu, rozhodování, pro účely predikce, aplikovaná pravděpodobnost v teorii čísel – metody pro studium nezávislosti množinových systémů.
V roce 2017 budeme řešit problémy spadající do výše uvedených témat, konkrétně budeme pracovat na řešení otázky paralelizace náročných výpočtů spolehlivosti a rizik, aplikace statistických metod v oblasti predikce časových řad, optimalizace finančních rizik, využití vzorkovacích metod v bayesovské statistice a další.
Budou generovány nové metody, zejména v oblasti lékařských rizik, případně inovovány existující metody sloužící pro vyhodnocení, odhad, predikci a optimalizaci spolehlivosti a rizik, vztahujících se k široké sféře průmyslových i neprůmyslových aplikací (zejména lékařských, finančních, ale i průmyslových, zahrnujících komplexní dynamické systémy).
Výzkumný tým se bude také zabývat inovovanými modely používanými v analýze přežití, aplikací těchto modelů na lékařská data, která jsme měli a i nadále budeme mít k dispozici díky spolupráci s Fakultní nemocnicí v Ostravě. Nejistoty v kontextu s lékařskými riziky budou řešeny několika přístupy a vzájemně porovnávány. Pokud je rozhodování spojeno s rizikovými situacemi, kdy může dojít k ohrožení lidských životů, rozhodovací proces je poměrně komplikovaný a vyžaduje zvláštní přístupy, jako např. modelování na bázi Petriho sítí, stromů poruch, stromů událostí a podobně.
Také budou dále teoreticky zkoumány vlastnosti systémů nezávislých a podmíněně nezávislých množin, což jsou pojmy tematicky spadající do statistické teorie čísel.
Členové řešitelského týmu
RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.
Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
Mgr. Lenka Přibylová, Ph.D.
Ing. Martina Litschmannová, Ph.D.
Ing. Kateřina Martinovičová, Ph.D.
Ing. Jan Kracík, Ph.D.
RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.
Ing. Michal Běloch
Ing. Robert Skopal
Mgr. Veronika Kubíčková
Ing. Michal Béreš, Ph.D.
Thanh Tien Thach, M.Sc., Ph.D.
Ing. Simona Bérešová, Ph.D.
Ing. Daniel Krpelík
Mgr. Adéla Kondé
Ing. Petra Kozielová
Ing. Ondřej Markovič
Bc. Martin Koběrský
Bc. Jan Sabel
Bc. Štěpán Bernady
Bc. Lucie Matějková
prof. Ing. Radim Briš, CSc.
Specifikace výstupů projektu (cíl projektu)
Obecné, základní, cíle projektu zůstávají shodné s cíli projektů předcházejících. Dílčí cíle budou odpovídat konkrétním, aktuálně řešeným, problémům. Cílem projektu v oblasti teoretické a aplikační je obecně především vývoj nových analytických a simulačních nástrojů pro modelování rizik a dynamické spolehlivosti objektů vycházejících ze spolupracující aplikační sféry a, společně s výsledky z oblasti statistické teorie čísel, jejich následná publikace v odborných časopisech, jejich prezentace na konferencích a v disertačních a diplomových pracích.
V oblasti pedagogické je cílem především zapojení studentů doktorského a magisterského studia do výzkumu probíhajícího v oblasti stochastického modelování na Katedře aplikované matematiky, obohacení jejich dosavadních znalostí, získání nových zkušeností a schopností prezentovat své výsledky na konferencích, na které budou vysíláni s podporou prostředků poskytovaných SGS.